当前位置:初中试题 > 数学试题 > 根与系数的关系 > α、β是关于x的一元二次方程x2-x-6=0的两根,则1α+1β=(  )A.1B.-1C.-6D.-16...
题目
题型:不详难度:来源:
α、β是关于x的一元二次方程x2-x-6=0的两根,则
1
α
+
1
β
=(  )
A.1B.-1C.-6D.-
1
6
答案
∵a=1,b=-1,c=-6,
∴α+β=-
b
a
=1,αβ=
c
a
=-6,
1
α
+
1
β
=
α+β
αβ
=
1
-6
=-
1
6

故选D.
核心考点
试题【α、β是关于x的一元二次方程x2-x-6=0的两根,则1α+1β=(  )A.1B.-1C.-6D.-16】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a、b是两个互不相等的实数,且满足a2-2011a-2012=0,b2-2011b-2012=0,求
1
a
+
1
b
的值(提示可以把a、b看作是方程x2-2011x-2012=0的两个实数根)
题型:不详难度:| 查看答案
若方程x2+x+k=0有两负根,则k的取值范围是(  )
A.k>0B.k<0C.k<
1
4
D.0<k≤
1
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两根x1,x2,则x1=
-b+


b2-4ac
2a
x2=
-b-


b2-4ac
2a
,则x1+x2=______,x1x2=______.
请运用上面你发现的结论,解答问题:
已知x1,x2是方程x2-x-1=0的两根,不解方程求下列式子的值:
①x12+x22
1
x1
+
1
x2

③(x1+1)(x2+1).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2(k+1)x-1=0.
(1)求证:无论k为何值,方程总有两个不相等的实数根.
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且
1
x1
+
1
x2
=-6
,求k的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(1)填空:我们知道一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两根x1,x2,则x1+x2=______,x1x2=______
(2)请运用上面你发现的结论,解答问题:已知x1,x2是方程x2-x-1=0的两根,不解方程求下列式子的值:①x12+x22; ②(x1+1)(x2+1);
(3)α、β是关于x的方程4x2-4mx+m2+4m=0的两个实根,并且满足(α-1)(β-1)-1=
9
100
,求m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.