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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
如果-2+


3
是方程x2+4x+c=0的一个根,则c=______,方程的另一个根是______.
答案
由题意知,
x1+x2=-
b
a
=-2+


3
+x2=-4,
∴x2=-2-


3

x1x2=
c
a
=(-2+


3
)×(-2-


3
)=c,
∴c=1.
故填空答案:1,-2-


3
核心考点
试题【如果-2+3是方程x2+4x+c=0的一个根,则c=______,方程的另一个根是______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x1,x2是一元二次方程3x2+x-1=0的两根,不解方程求x12+x22的值.
题型:不详难度:| 查看答案
方程2x2-3x-1=0的两根为x1,x2,则(x1-1)(x2-1)的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知关于戈的方程ax2+bx+c=O(a≠0),下列说法:①若方程有两个互为相反数的实数根,则b=0;②若方程ax2+bx+c=O没有实数根,则方程ax2+bx-c=O必有两个不相等的实根;③若二次三项式ax2+bx+c是完全平方式,则b2-4ac=0;④若c=0,则方程必有两个不相等的实数根.其中正确的是(  )
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
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写出以2,-3为根的一元二次方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
一元二次方程一般形式:ax2+bx+c=0,(a≠0)两根记为x1,x2满足x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
,试用上述知识解决问题:设x1、x2是方程2x2-3x-1=0的两个实数根,求:
①x1+x1x2+x2
1
x1
+
1
x2
         
③3x12-3x1+x22
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