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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知x1,x2是一元二次方程x2-3x+1=0的两个根,求(x1-1)(x2-1)-1的值.
答案
根据题意得x1+x2=-
b
a
=3,x1x2=
c
a
=1,
∴(x1-1)(x2-1)-1=x1x2-(x1+x2)+1-1=1-3=-2.
核心考点
试题【已知x1,x2是一元二次方程x2-3x+1=0的两个根,求(x1-1)(x2-1)-1的值.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+2m-1=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两根分别为x1、x2,且
3
x1
+
3
x2
=1
3(x1+x2)
x1x2
=1,根据一元二次方程的根与系数的关系,代入即可得到一个关于m的方程,从而求得m的值,求m的值.
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对于方程x2+bx-2=0,下面观点正确的是(  )
A.方程有无实数根,要根据b的取值而定
B.∵-2<0,∴方程两根肯定为负
C.当b>0时.方程两根为正:b<0时.方程两根为负
D.无论b取何值,方程必有一正根、一负根
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已知关于x的一元二次方程2x2-5x-a=0
(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围.
(2)当a为何值时,方程的两个根互为倒数,求出此时方程的解.
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一元二次方程的x2=x两根之和与积分别是______,______.
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已知a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根
①求a+b和ab;
②求a2+2a+b.
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