题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)方程x2-3x+2=0的两根分别为x1=1 x2=2,显然有x1+x2=3 x1x2=2
(2)方程x2+7x+12=0的两根分别为x1=-3 x2=-4,显然有x1+x2=-7 x1x2=12
(3)方程x2-6x-16=0的两根分别为x1=-2 x2=8,显然有x1+x2=6 x1x2=-16
(4)方程x2-5x+6=0的两根分别为x1=2 x2=3,显然有x1+x2=5 x1x2=6
解答问题:
若方程x2+2008x-2009=0的两个根分别为x1和x2,则x1+x2=______,x1x2=______
若方程x2+px+q=0的两个根分别为x1和x2,则x1+x2=______x1x2=______
答案
(1)方程x2-3x+2=0的两根分别为x1=1,x2=2显然有x1+x2=3,x1x2=2
(2)方程x2+7x+12=0的两根分别为x1=-3,x2=-4显然有x1+x2=-7,x1x2=12
(3)方程x2-6x-16=0的两根分别为x1=-2,x2=8显然有x1+x2=6,x1x2=-16
(4)方程x2-5x+6=0的两根分别为x1=2,x2=3显然有x1+x2=5,x1x2=6
可以发现:x1+x2=-b(b是一次项数),x1x2=c(c是常数项),
∵方程x2+2008x-2009=0的二次项系数是1,一次项系数是2008,常数项是-2009,
∴方程x2+2008x-2009=0的两个根分别为x1和x2则x1+x2=-2008,x1x2=-2009;
同理,得方程x2+px+q=0的两个根分别为x1和x2则x1+x2=-p,x1x2=q.
核心考点
试题【仔细观察下面提供的材料:(1)方程x2-3x+2=0的两根分别为x1=1 x2=2,显然有x1+x2=3 x1x2=2(2)方程x2+7x+12=0的两根】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
A.7 | B.7
| C.6或11 | D.7或7
|
A.2 | B.6 | C.-2 | D.-6 |
1 |
3 |
A.-3 | B.3 | C.9 | D.-9 |
1 |
2 |
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