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题目
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已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则(1)x1+x2=______.(2)x13+8x2+20=______.
答案
根据题意得:
x1+x2=-3;
∵x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,
∴x12=-3x1-1,x1+x2=-3;
∴x13+8x2+20=(-3x1-1)x1+8x2+20
=-3x12-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20
=9x1-x1+8x2+23
=8(x1+x2)+23
=-24+23
=-1.
则x13+8x2+20=-1.
故答案为:-3;-1.
核心考点
试题【已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则(1)x1+x2=______.(2)x13+8x2+20=______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
等腰△ABC中,BC=8,若AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的根,则m的值等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x12+x22=7.求(x1-x22的值.
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已知:矩形ABCD的面积为12,边AB与BC的长是关于x的方程x2-(m-5)x+m=0的两个根.
(1)分别求出边AB和BC的长度;
(2)以点A为圆心,AB长为半径画弧,交射线AD于点E,求四边形ABCE的面积.
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设方程4x2-7x-3=0的两个根为x1、x2,求下列各式的值:
(1)(x1-3)(x2-3);
(2)
x1
x2
+
x2
x1
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先阅读,再回答问题:
如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2

(1)若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,则x1+x2=-
1
2
,x1x2=-
3
2

(2)若x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,求
x2
x1
+
x1
x2
的值.
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