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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
等腰△ABC中,BC=8,若AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的根,则m的值等于______.
答案
当AB=BC=8,把x=8代入方程得64-80+m=0,解得m=16,
此时方程为x2-10x+16=0,解得x1=8,x2=2;
当AB=AC,则AB+AC=10,所以AB=AC=5,则m=5×5=25.
故答案为25或16.
核心考点
试题【等腰△ABC中,BC=8,若AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的根,则m的值等于______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x12+x22=7.求(x1-x22的值.
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已知:矩形ABCD的面积为12,边AB与BC的长是关于x的方程x2-(m-5)x+m=0的两个根.
(1)分别求出边AB和BC的长度;
(2)以点A为圆心,AB长为半径画弧,交射线AD于点E,求四边形ABCE的面积.
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设方程4x2-7x-3=0的两个根为x1、x2,求下列各式的值:
(1)(x1-3)(x2-3);
(2)
x1
x2
+
x2
x1
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先阅读,再回答问题:
如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2

(1)若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,则x1+x2=-
1
2
,x1x2=-
3
2

(2)若x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,求
x2
x1
+
x1
x2
的值.
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如果方程2x2-6x+3=0的两根恰好是直角三角形的两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边的长为(  )
A.


3
B.3C.


6
D.6
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