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题目
题型:不详难度:来源:
若方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根,则m应满足______.
答案
设y=|x|,则原方程为:y2-4y+5=m,
∵方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根,
∴方程y2-4y+5=m有2个互不相等的正实数根,
设y1与y2是方程y2-4y+5=m的两个根,
∴△=b2-4ac=16-4(5-m)=4m-4>0,y1•y2=5-m>0,
∴m>1且m<5.
故答案为:1<m<5.
核心考点
试题【若方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根,则m应满足______.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a、b、c是△ABC三边长且方程(c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0有两相等的实数根,则这个三角形是(  )
A.等腰三角形B.等边三角形
C.不等边三角形D.直角三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
一元二次方程x2+4x+c=0中,c<0,该方程根的情况是(  )
A.没有实数根B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根D.不能确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )
A.k>2B.k<2且k≠1C.k<2D.k>2且k≠1
题型:泰州难度:| 查看答案
方程x2+4x+4=0的根的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.有一个实数根D.没有实数根
题型:单选题难度:简单| 查看答案
关于x的方程2x2-4x+(m-1)=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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