已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求ab2(a-2)2+b2-4的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：广州

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求

ab2

(a-2)2+b2-4

的值．

答案

∵ax²+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=0，
即b²-4a=0，
b²=4a，
∵

ab2

(a-2)2+b2-4

ab2

a2-4a+4+b2-4

ab2

a2-4a+b2

ab2

∵a≠0，
∴

ab2

=4．

核心考点

试题【已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求ab2(a-2)2+b2-4的值．】；主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．

题型：孝感模拟难度：| 查看答案

若方程x²-4x+k=0有两个相等的实数根，则这两个实数根是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果一直角三角形的三边为a，b，c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x²-1）-2cx+b（x²+1）=0的根的情况为（　　）

A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根	D．无法确定根的情况

题型：单选题难度：一般| 查看答案

一元二次方程x²+x+

=0的根的情况是（　　）

A．有两个不等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．无实数根	D．无法确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列方程中哪个没有实数根（　　）

A．x²-2=0	B．3x²+2x=0
C．x²-x+3=0	D．4x²+12x+9=0

题型：不详难度：| 查看答案

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