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题目
题型:解答题难度:一般来源:海南
已知k+3是正数,关于x的方程x2+(2k-1)x+k2+
3
4
=0有实数根,求实数k的取值范围.
答案
∵方程x2+(2k-1)x+k2+
3
4
=0有实数根,
∴△=(2k-1)2-4×(k2+
3
4
)=4k2-4k+1-4k2-3≥0,
∴-4k-2≥0,即k≤-0.5;(4分)
又∵k+3>0,
∴k>-3.
∴实数k的取值范围为-3<k≤-0.5. (8分)
核心考点
试题【已知k+3是正数,关于x的方程x2+(2k-1)x+k2+34=0有实数根,求实数k的取值范围.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若方程x2+2px-q=0(p,q是实数)没有实数根,求证:p+q<
1
4

(2)试写出上述命题的逆命题;
(3)判断(2)中的逆命题是否正确.若正确请加以证明,若不正确,请举一反例说明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知关于x的一元二次方程x2-x-m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是______.
题型:贺州难度:| 查看答案
若关于x、y的方程组





xy=k
x+y=4
有实数解,则实数k的取值范围是(  )
A.k>4B.k<4C.k≤4D.k≥4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若方程组





y=mx+2
y2+4x+1=2y
没有实数解,则实数m的取值范围是(  )
A.m>1B.m<-1C.m<1且m≠0D.m>-1且m≠0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
一元二次方程x2-|x|-6=0的解的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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