方程x|x|-3|x|=4有______个实根． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

方程x|x|-3|x|=4有______个实根．

答案

（1）x＞0，
方程化为x²-3x-4=0，
∴（x-4）（x+1）=0，
解得x₁=4，x₂=-1（不满足x＞0，舍去），
∴x=4．
（2）x＜0，
方程化为x²-3x+4=0，
∵△=9-4×4＜0，
∴此方程无实根．
由（1）、（2）得原方程只有一个实数根为4．
故答案为1．

核心考点

试题【方程x|x|-3|x|=4有______个实根．】；主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]

举一反三

不解方程，判断下列方程根的情况
（1）x²-2x-3=0______．
（2）x²-2x+3=0______．
（3）2x²+3x+1=0______．
（4）4x²-7x+2=0______．
（5）3x（2x-1）=-7______．
（6）4x（x-1）=-1______．
（7）

x2-

x+1=0______．
（8）

x(2x+1)-x=3______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

当m为整数时，关于x的方程（2m-1）x²-（2m+1）x+1=0是否有有理根？如果有，求出m的值；如果没有，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

当m______时，关于x的二次方程mx²-（1-2m）x+m=0没有实数根．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程mx²+mx+5=m有两个相等的实数根，则此根为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

当m______时，关于x的方程mx²+2（m+1）x+m-1=0有实数根．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点