题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
①当m为整数时,假设关于x的方程(2m-1)x2-(2m+1)x+1=0有有理根,则要△=b2-4ac为完全平方数,而△=(2m+1)2-4(2m-1)=4m2-4m+5=(2m-1)2+4,
设△=n2(n为整数),即(2m-1)2+4=n2(n为整数),所以有(2m-1-n)(2m-1+n)=-4,
∵2m-1与n的奇偶性相同,并且m、n都是整数,所以
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解得m=
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②2m-1=0时,m=
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所以当m为整数时,关于x的方程(2m-1)x2-(2m+1)x+1=0没有有理根.
核心考点
举一反三
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