已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=42，c=4，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=4

，c=4，且关于x的方程x²-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

答案

∵方程x²-4x+b=0有两个相等的实数根
∴△=（-4）²-4b=0，即b=4
∵c=4
∴b=c=4
又c²+b²=4²+4²=32=a²，
∴△ABC为等腰直角三角形．

核心考点

试题【已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=42，c=4，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．】；主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于x的一元二次方程x²-mx+（m-1）=0的根的情况，以下判断正确的是______．（只需填写相应的序号）
①当m=1时，有两个不相等的实数根；
②当m=2时，有两个不相等的实数根
③当m=3时，有两个不相等的实数根；
④当m=2009时，有两个不相等的实数根．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程是2x²+ax+1=0的判别式的值等于4，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若关于x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有实数根，求m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

若方程x²-3x+m=0有实数根，则m的值可以是______（只填一个）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列方程中，没有实数根的方程是（　　）

A．x²-x-1=0

B．x²-2x+1=0

C．x²-3x+4=0

D．x²+2x-3=0

题型：不详难度：| 查看答案

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