题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若二次方程（b-c）x²+（c-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，且b≠c，则a，b，c之间的关系式是（　　）

A．b= a-c 2

B．b= a+c 2

C．a= b+c 2

D．c= a+b 2

答案

∵原方程可化为[（b-c）x-（a-b）]（x-1）=0，
∴（b-c）x-（a-b）=0，x-1=0，
∴x₁=1，x₂=

a-b

b-c

，
∵关于x的一元二次方程（b-c）x²+（a-b）x+c-a=0（b≠c）有两个相等的实数根，
∴x₁=x₂=1，
∴b-c=a-b，即a-2b+c=0．
∴b=

a+c

2

．
故选：B．