题目
题型:湖南省期中题难度:来源:
(1)利用配方法求出求根公式;
(2)用求根公式求证:x1+x2=,x1·x2=;
(3)设方程x2-7x+3=0有两个实数根x1,x2,利用(2)的结论,不解方程求:①x12+x22;
②。
答案
∵a≠0,
∴两边同时除以a得:二次项系数化为“1”得:,
移项得:,
配方得:,
,
∵a≠0,
∴4a2>0,
当b2-4ac≥0时,直接开平方得:,
∴x=,
∴x1=,x2=;
(2)对于方程:ax2+bx+c=0(a≠0,且a,b,c是常数),
当△≥0时,利用求根公式,得x1=,x2=,
∵x1+x2=,
x1x2=,
∴x1+x2=,x1·x2=是正确的;
(3)方程x2-7x+3=0中,
∵a=,b=-7,c=3,
∴b2-4ac=49-6=43>0,
则x1+x2=,
①x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=142-2×6=196-12=184;
②。
核心考点
试题【若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2,(1)利用配方法求出求根公式;(2)用求根公式求证:x1+x2=,x1·x2=;(3)设方程】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
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