题目

题型：内江难度：来源：

已知一元二次方程x²-2k（x-1）-1=0的两实根的和等于这两实根的平方和，则k所有可能的值是（　　）

A．1，2

B．1， 1 2

C．2， 1 2

D．-1，-2

答案

将原方程整理得：x²-2kx+2k-1=0，
则根据根与系数的关系：x₁+x₂=2k，x₁•x₂=2k-1，
又由题意可知x₁+x₂=x₁²+x₂²，
∴x₁+x₂=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂，
即2k=（2k）²-2（2k-1）整理得：
2k²-3k+1=0，
解得：k=1或

1

2

．
故选B．