题目

题型：同步题难度：来源：

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E 在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F。
求证：AB=FC。

答案

证明：∵∠ACB=90°
∴∠BCD+∠ACD=90°
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD=90°
∴∠ACD=∠B
∵FE⊥AC
∴∠FEC=∠ACB=90°
∵CE=BC
∴△ABC≌△FCE（ASA）
∴AB=FC。