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题目
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若x=2是关于x的方程x2-x-a2+5=0的一个根,则a的值为______.
答案
把x=2代入方程x2-x-a2+5=0得:
4-2-a2+5=0,
解得:a=±


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故答案为:±


7
核心考点
试题【若x=2是关于x的方程x2-x-a2+5=0的一个根,则a的值为______.】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0
(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;
(2)若此方程有一个根是1,请求出k的值.
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解方程
①(x-2)2-25=0                       
②2x2-4x-1=0(配方法)
③3(x-2)2=x(x-2)
④(3x+1)(x-2)=10.
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若x=1是方程x2+kx+k-5=0的一个根,那么k的值等于______.
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解方程:(1)x2-3x-1=0
(2)(x-3)2+4x(x-3)=0.
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“已知(x2+3x-4)•(x2+3x-5)=6,求x2+3x的值”,在求解这个题目中,运用数学中的整体换元可以使问题变得简单,具体方法如下:
设x2+3x=y,则原方程可变为:
(y-4)•(y-5)=6
整理得y2-9y+14=0
解得y1=2,y2=7
∴x2+3的值为2或7
请仿照上述解题方法,完成下列问题:
已知:(x2+y2-3)(2x2+2y2-4)=24,求x2+y2的值.
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