下列各组函数中f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）A．f(x)=x2，g(x)=(x)2B．f（x）=x，g（x）=10lgxC．f（x）=logax2， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列各组函数中f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

A．f(x)=

，g(x)=(

B．f（x）=x，g（x）=10^lgx

C．f（x）=log_ax²，g（x）=2log_ax

D．f（x）=x，g（x）=lg10^x

答案

A、f(x)=

的定义域为R，g(x)=(

)2的定义域为x≠0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；
B、f（x）=x的定义域为R，g（x）=10^lgx的定义域为x＞0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；
C、f（x）=log_ax²的定义域为x≠0，g（x）=2log_ax的定义域为x＞0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；
D、f（x）=x，g（x）=lg10^x=x有相同的定义域，值域与对应法则，故它们是同一函数，则选项D中的两函数表示同一函数．
故选D．

核心考点

试题【下列各组函数中f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）A．f(x)=x2，g(x)=(x)2B．f（x）=x，g（x）=10lgxC．f（x）=logax2，】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给定映射f（x，y）→（

，x+y），若f（a，b）→（2，3），则函数f（x）=ax²+bx的顶点坐标是______．

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已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a⁴，a²+3a}，其中a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，
使B中的元素y=3x+1和A中元素x对应，求a和k的值．

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给出下列四个对应关系：
（1）A=B=N^*，对应关系f：x→y=|x-3|
（2）A=R，B={0，1}，对应关系f：x→y=

1，x≥0

0，x＜0

（3）A=Z，B=Q，对应关系f：x→y=

（4）A={0，1，2，9}，B={0，1，4，9，64}，对应关系f：x→y=（x-1）²
以上对应关系中，是从集合A到集合B的映射是______．（填上所有对应关系为映射的序号）．

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已知f(

+1)=x+2

，则f（x）=______．

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下列各组函数表示相等函数的是______．
①y=

x2-9

x-3

与 y=x+3；②y=

-1与 y=x-1；③y=x⁰与 y=1（x≠0）； ④y=2x+1，x∈Z 与y=2x-1，x∈Z．

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