已知方程x2-kx-k+5=0的一个根是2，则k=______，另一个根是 ______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知方程x²-kx-k+5=0的一个根是2，则k=______，另一个根是 ______．

答案

∵方程x²-kx-k+5=0的一个根是2，
∴2满足方程x²-kx-k+5=0，
∴4-2k-k+5=0，解得k=3；
∴原方程的解析式为：x²-3x+2=0，
∴x₁+x₂=3，
又∵x₁=2，
∴x₂=1；
故答案为：3；1．

核心考点

试题【已知方程x2-kx-k+5=0的一个根是2，则k=______，另一个根是 ______．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

阅读材料：x⁴-6x²+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x²=y，那么x⁴=y²，于是方程变为y²-6y+5=0①，解这个方程，得y₁=1，y₂=5，当y₁=1时，x²=1，x=±1，当y=5时，x²=5，x=±

，所以原方程有四个根x₁=1，x₂=-1，x₃=

，x₄=-

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了______的教学思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0

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方程（x-5）（x+2）=-10的解是（　　）

A．5

B．-2

C．-2或5

D．以上都不对

题型：不详难度：| 查看答案

解方程：（1）x²-4x-3=0 （2）（2x-3）²=x²．

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方程：x²-36=0的解是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知2是关于x的方程

x2-2a=0的一个根，则2a-1=______．

题型：新华区一模难度：| 查看答案

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