题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
（1）方程x²-1=0的解为______；
方程x²+x-2=0的解为______；
方程x²+2x-3=0的解为______；…
（2）解关于x的方程：x²+（n-1）x-n=0．

答案

（1）x²-1=0，
（x+1）（x-1）=0，
∴x=1或-1．
x²+x-2=0，
（x-1）（x+2）=0，
∴x=1或x=-2．
x²+2x-3=0，
（x-1）（x+3）=0，
∴x=1或-3．
故答案分别是：1，-1；1，-2；1，-3．
（2）x²+（n-1）x-n=0，
（x-1）（x+n）=0，
x=1或-n．
∴x₁=1，x₂=-n．