题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算或解方程：
（1）

2

cot30°-1

-4sin45°-(

3

-1)+

8

；
（2）2cos60°+2sin30°+4tan45°；
（3）（x-1）²=2（x-1）；
（4）x²+3=2（x+2）；
（5）(tan21°-tan69°+sin^33°+cos^33°)-

sin6°

cos6°

-

1

cot84°

．

答案

（1）原式=

2

3 -1

-4×

2

2

-

3

+1+2

2

=

3

+1-2

2

-

3

+1+2

2

=2；
（2）原式=2×

1

2

+2×

1

2

+4×1=6；
（3）∵（x-1）²=2（x-1），
∴（x-1）（x-1-2）=0，
∴x₁=1，x₂=3；
（4）∵x²+3=2（x+2），
∴x²-2x+1=2，
∴（x-1）²=±

2

，
∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；
（5）原式=（1+1）×tan6°×

1

tan6°

=2．