某中学八年(1)班利用70元钱的班费,同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品,奖励参加校“元旦会演”活动的同学.已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件,而购买甲种纪念品的件数不少于10件,且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半,若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了70元钱,问可有几种购买方案?每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件? |
设购买甲、乙、丙三种纪念品分别为x,(x+2),y件, 由题设可知, 解得:10≤x≤, ∵x只能取整数, ∴x=10或11, ∵3x+2(x+2)+y=70, ∴y=66-5x, 当x=10时,x+2=12,y=16, 当x=11时,x+2=13,y=11, ∴可有两种购买方案:购买甲、乙、丙纪念品分别为10、12、16件或11、13、11件. |
核心考点
试题【某中学八年(1)班利用70元钱的班费,同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品,奖励参加校“元旦会演”活动的同学.已知购买乙种纪念品件数比购买甲】;主要考察你对
二元一次方程组应用等知识点的理解。
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举一反三
某单位职工的平均年龄为40岁,其中男职工的平均年龄为50岁,女职工的平均年龄为35岁,那么男女职工人数之比为( ) |
若甲数的比乙数的4倍多1,设甲数为x,乙数为y,列出的二元一次方程应是( )A.x-4y=1 | B.4y-=1 | C.y-4x=1 | D.4x-y=1 |
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上海世博会于2010年5月1日至2010年10月31日在上海举行. 下表为世博会官方票务网站的几种门票价格.李老师家用1600元作为购买门票的资金.
门票种类 | 票价(元/张) | 指定日普通票 | 200 | 平日普通票 | 160 | 夜票 | 100 | 某单位共有36名员工,要乘汽车外出旅游,可租用的汽车有两种,一种每辆可乘8人,另一种每辆可乘4人,要求租用的汽车不留空位,也不能超载. (1)请你给出不同的租车方案(至少3种); (2)若每辆8个座位的汽车的租金是每天300元,每辆4个座位的汽车的租金是每天200元,请你设计出费用最低的租车方案,并说明理由. | 根据“x的3倍比y的2倍少7”可列方程( )A.3x-2y=7 | B.3x+2y=7 | C.3x+7=2y | D.2(y-3x)=7 |
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