题目

题型：不详难度：来源：

仔细阅读下面解方程组得方法，然后解决有关问题：
解方程组

19x+18y=17① 17x+16y=15②

时，如果直接消元，那将时很繁琐的，若采用下面的解法，则会简单很多．
解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③
③×16，得：16x+16y=16④
②-④，得：x=-1
将x=-1
代入③得：y=2
∴方程组的解为：

x=-1 y=2

（1）请你采用上述方法解方程组：

2014x+2013y=2012 2012x+2011y=2010

（2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组

(a+2)x+(a+1)y=a (b+2)x+(b+1)y=b

(a≠b)．

答案

（1）

2014x+2013y=2012① 2012x+2011y=2010②

，①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③
③×2011，得：2011x+2011y=2011④
②-④，得：x=-1，
将x=-1代入③得：y=2，
∴方程组的解为：

x=-1 y=2

；

（2）

(a+2)x+(a+1)y=a① (b+2)x+(b+1)y=b②

①-②，得：（a-b）x+（a-b）y=a-b，
∵a≠b，
∴x+y=1③
③×（b+1），得：（b+1）x+（b+1）y=b+1④
②-④，得：x=-1，
将x=-1代入③得：y=2，
∴方程组的解为：

x=-1 y=2

．