题目

题型：解答题难度：困难来源：江苏模拟题

2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失。强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件，其中棉帐篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帐篷多80件。
（1）求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种飞机共8架，一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县，已知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件，乙种货车最多可装毛巾被和棉帐篷各20件，则安排甲、乙两种飞机时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种飞机每架需付运输费4000元，乙种飞机每架需付运输费3600元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

答案

解：（1）设打包成件的毛巾被有x件，则
x+（x-80）=320
x=200
x-80=120
答：打包成件的毛巾被和棉帐篷分别为200件和120件；
（2）设租用甲种飞机x辆，则
 
得2≤x≤4 
∴x=2或3或4，中国军队安排甲、乙两种飞机时有3种方案，设计方案分别为：
①甲飞机2辆，乙飞机6辆；
②甲飞机3辆，乙飞机5辆；
③甲飞机4辆，乙飞机4辆；
（3）3种方案的运费分别为：
①2×4000+6×3600=29600；
②3×4000+5×3600=30000；
③4×4000+4×3600=30400，
∴方案①运费最少，最少运费是29600元。