题目
题型:不详难度:来源:
⑴求数列的首项;
⑵求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
⑶数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出 的值,如果不存在,说明理由.
答案
解析
试题分析:⑴∵ ∴ 3分
⑵∵ ∴ (≥2)
∴ 5分
∴
∴(为常数) (≥2)
∴数列是以为公比的等比数列 7分
∴ 10分
⑶∵ ∴
∴ 12分
14分
∴当≥3时,<1; 当=2时,>1
∴当2时,有最大值
∴ 15分
∴ 16分
点评:中档题,本题具有较强的综合性,本解答根据的关系确定通项公式,认识到数列的特征。对于存在性问题,往往先假设存在,本题通过考察 的单调性,利用“放缩法”,证明假设的合理性。
核心考点
试题【设数列的前项和为,若对任意,都有.⑴求数列的首项;⑵求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;⑶数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出 的值,如果不存】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.49 | B.50 | C.99 | D.100 |
A.1007 | B.1006 | C.2012 | D.2013 |
A. | B. | C. | D. |
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
(1)求角、、;
(2)设数列满足,前项为和,若,求的值.
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