题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知：|x+3|+|x-2|=5，y=-4x+5，则y的最大值是______．

答案

从三种情况考虑：
第一种：当x-2≥0，x+3＞0，即x≥2时，原方程就可化简为：x+3+x-2=5，解得：x=2；
第二种：当x+3＞0，x-2＜0，即-3＜x＜2时，原方程就可化简为：x+3-x+2=5，恒成立；
第三种：当x+3＜0，x-2＜0，即x≤-3时，原方程就可化简为：-x-3+2-x=5，解得：x=-3；
所以x的取值范围是：-3≤x≤2．∵y=-4x+5，∴当x=-3时，y=17即为最大值．
故答案为：17．