题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

在平面直角坐标系中，点P的坐标是（

2

+m，

2

+n），这里m，n都是有理数，过点P作y轴的垂线，垂足为H，已知△OPH的面积为

2

2

，其中O为坐标原点，则满足条件的有序数对（m，n）有______对．

答案

∵S_△OPH=

1

2

×（

2

+m）（

2

+n）=±

2

2

，
∴2+

2

（m+n）+mn=±

2

，
∴（m+n-1）

2

+mn+2=0或（m+n+1）

2

+mn+2=0，
∵m，n都是有理数，
∴

m+n-1=0 mn+2=0

或

m+n+1=0 mn+2=0

解得

m=-1 n=2

，

m=2 n=-1

，

m=-2 n=1

，

m=1 n=-2

；
∴有序数对（m，n）有4对．