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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知x=


3
+


2
y=


3
-


2
,求下列各式的值.
(1)x2-y2
(2)x2+y2
答案
(1)∵x=


3
+


2
,y=


3
-


2

∴x2-y2=(x+y)(x-y)=2


3
×2


2
)=4


6

(2)∵x=


3
+


2
,y=


3
-


2

∴x+y=2


3
,xy=1,
则x2+y2=(x+y)2-2xy=12-2=10.
核心考点
试题【已知x=3+2,y=3-2,求下列各式的值.(1)x2-y2(2)x2+y2.】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下列等式:①
1


2
-1
=


2
+1
;②
1


3
-


2
=


3
+


2
;③
1


4
-


3
=


4
+


3
;…,请用字母表示你所发现的律:______.
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已知整数x、y满足:1<x<y<100,且x


y
+y


x
-


2009x
-


2009y
+


2009xy
=2009

则:


x+y+10
=______.
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观察下列计算:
1


2
+1
=


2
-1
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
1


4
+


3
=


4
-


3
(


4
+


3
)(


4
-


3
)
=


4
-


3
;…
则:
(1)
1


10
+


9
=______,
1


100
+


99
=______;
(2)从计算结果找出规律:______;
(3)利用这一规律计算:
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2006
+


2005
)(


2006
+1
)的值.
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当x=
1
2+


3
x2-x


2x2-4x+2
的值
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x=


3
-


2
y=


3
+


2
,则x2008•y2008的值为______.
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