题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

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3

3 - 2

=

3 ( 3 + 2 )

( 3 - 2 )( 3 + 2 )

=

3+ 6

( 3 )2-( 2 )2

=3+

6

像上述解题过程中，

3

-

2

与

3

+

2

相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）

3

的有理化因式是______；

5

+2的有理化因式是______．
（2）将下列式子进行分母有理化：
（1）

2

5

=______；（2）

3

3+ 6

=______．
（3）已知a=

1

2+ 3

，b=2-

3

，比较a与b的大小关系．

答案

（1）

3

的有理化因式是

3

；

5

+2的有理化因式是

5

-2．
（2）
（1）

2

5

=

2 5

5 ×  5

=

2 5

5

；（2）

3

3+ 6

=

3(3- 6 )

(3+ 6 )(3- 6 )

=

3(3- 6 )

9-6

=3-

6

；
（3）∵a=

1

2+ 3

=

2- 3

(2+ 3 )(2- 3 )

=2-

3

，b=2-

3

，
∴a=b．