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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a=3,b=4,求[
4
(


a
+


b
)(


a
-


b
)
+


a
+


b


ab
(


b
-


a
)


a
-


b


ab
的值.
答案
[
4
(


a
+


b
)(


a
-


b
)
+


a
+


b


ab
(


b
-


a
)


a
-


b


ab

=


a


b
)  
2
 ( 


a


b


a


b
)  
2
    
=-
1


a
+


b

当a=3,b=4时,原式=


3
-2.
核心考点
试题【已知a=3,b=4,求[4(a+b)(a-b)+a+bab(b-a)]÷a-bab的值.】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
先阅读下列的解答过程,然后作答:
形如


m±2


n
的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样(


a
2+(


b
2=m,


a


b
=


n
,那么便有


m±2


n
=


(


a
±


b
)2
=


a
±


b
(a>b)例如:化简


7+4


3

首先把


7+4


3
化为


7+2


12
,这里m=7,n=12;
由于4+3=7,4×3=12,即(


4
2+(


3
2=7,


4


3
=


12



7+4


3
=


7+2


12
=


(


4
+


3
)2
=2+


3

由上述例题的方法化简:
(1)


13-2


42

(2)


7-


40

(3)


2-


3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
根据条件求值:
①设a=2-


3
,求a2+
1
a2
-2的值.
②设a2+b2-4a-2b+5=0,求


a
+


b
3


a
-2


b
的值.
③已知:


a
+


b
=


3
+


2


ab
=


6
-


3
,求a+b的值.
④已知


25-x2
-


15-x2
=2,求


25-x2
+


15-x2
的值.
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已知a=


2
+1,b=
1


2
-1
,则a与b的关系是(  )
A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
我们知道形如
1


2
1


5
-


3
的数可以化简,其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数,如:
1


2
=


2


2


2


2
2
1


5
-


3
=
1
(


5
-


3
)(


5
+


3
)
=


5
+


3
2
这样的化简过程叫做分母有理化.我们把


2


2
做的有理化因式,


5
-


3


5
+


3
做的有理化因式,完成下列各题.
(1)


7
的有理化因式是______,3-2


2
的有理化因式是______;
(2)化简:


3
3-2


3

(3)比较


2008
-


2007


2006
-


2005
的大小,说明理由.
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已知m=
1
2+


3

(1)下列各式为负值的是(  )
A、
1
m
B、2-(


3
+m)C、m-1      D、1-


3
m
(2)求
1-2m+m2
m-1
-


m2-2m+1
m2-m
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