题目
题型:湖南模拟难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线l:3x+4y+
1 |
4 |
ME |
MF |
1 |
2 |
(3)设点N(0,3)在椭圆C内部,若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于6
2 |
答案
b2 |
a |
b2 |
a |
因为kPQ=
3 |
2 |
1 |
2 |
(2)由(1)可知,a=2c,b=
3 |
所以A(0,
3 |
从而M(c,0).半径为a,
因为
ME |
MF |
1 |
2 |
所以∠EMF=120°,可得:M到直线l的距离为
a |
2 |
所以c=2,所以椭圆方程为
x2 |
16 |
y2 |
12 |
(3)因为点N在椭圆内部,
所以b>3.(9分)
设椭圆上任意一点为K(x,y),
则KN2=x2+(y-3)2≤(6
2 |
由条件可以整理得:y2+18y-4b2+189≥0
对任意y∈[-b,b](b>3)恒成立,
所以有:
|
或者
|
解之得:2b∈(6,12
2 |
核心考点
试题【设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在x轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2,直线PQ的斜率为32,过点A且与AF1】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||
3 |
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设F,F"为曲线C的两个焦点,直线l过点F且与曲线C交于A,B两点,求|F"A|•|F"B|的最大值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若M为右准线上一点,A为椭圆C的左顶点,连接AM交椭圆于点P,求
PM |
AP |
(3)圆x2+(y-t)2=1上任一点为D,曲线C上任一点为E,如果线段DE长的最大值为2
5 |
x2 |
k-2 |
y2 |
3-k |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
3 |
2
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3 |
x2 |
25 |
y2 |
9 |
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