题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）计算：（

2a

a-1

-

1

a+1

）•

a2-1

a

（2）解分式方程：

1

x-3

=2+

x

3-x

答案

（1）解法一：原式=

2a

a--1

•

a2-1

a

-

a

a+1

•

a2-1

a

，
=

2a

a-1

•

(a+1)(a-1)

a

-

a

a+1

•

(a+1)(a-1)

a

，
=2•（a+1）-（a-1），
=2a+2-a+1，
=a+3；
解法二：原式=

2a(a+1)-a(a-1)

a2-1

•

a2-1

a

，
=

a2+3a

a2-1

•

a2-1

a

，
=

a2+3a

a

，
=a+3；

（2）方程两边乘以（x-3），
得：1=2（x-3）-x，
1=2x-6-x，
∴x=7，
检验：将x=7代入原方程，左边=

1

4

=右边，
∴x=7是原方程的根．