已知关于x的方程(x+ax)2-5x-5ax=-6有两个根相等，求a的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知关于x的方程(x+

)2-5x-

=-6有两个根相等，求a的值．

答案

设x+

=y，则y²-5y=-6，解得y₁=2，y₂=3，
∴x²-2x+a=0①，x²-3x+a=0②，
若①有两个相等的实根，则△₁=4-4a=0，得a₁=1；
若②有两个相等的实根，则△₂=9-4a=0，得a₂=

．
若①②有公共根，则x²-2x+a=x²-3x+a，得x=0，不合题意，舍去．
故a=1或

．

核心考点

试题【已知关于x的方程(x+ax)2-5x-5ax=-6有两个根相等，求a的值．】；主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

如表：方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程：

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热门考点

序号

方程

方程的解

x-2

x₁=3，x₂=4

x-3

x₁=4，x₂=6

x-4

x₁=5，x₂=8

…

已知关于x的方程x2+2x+

m2-1

x2+2x-2m

=0，其中m为实数，当m为何值时，方程恰有三个互不相等的实数根？求出这三个实数根．

当a取何值时，方程

x-1

x-2

2-x

x+1

2x+a

x2-x-2

有负数解．

已知

=0①

=0②

，试求

的值．

用去分母的方法解关于x的方程

x-3

-2=

x-1

x-3

产生增根，那么a的值是______．