题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

阅读下列材料：
关于x的方程：x+

1

x

=c+

1

c

的解是x₁=c，x2=

1

c

；x+

2

x

=c+

2

c

的解是x₁=c，x2=

2

c

；x+

3

x

=c+

3

c

的解是x₁=c，x2=

3

c

；…
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x+

m

x

=c+

m

c

（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．
（2）请用这个结论解关于x的方程：x+

2

x-1

=a+

2

a-1

．

答案

（1）解是：x₁=c，x₂=

m

c

，
经检验：c和

m

c

是原方程的解；
（2）根据题意得：x=a或x-1=

2

a-1

，
∴x₁=a，x₂=1+

2

a-1

=

a+1

a-1

．