题目

题型：解答题难度：一般来源：贺州

解方程：(

x

x-1

)2+3(

x

x-1

)=4．

答案

设

x

x-1

=y，则（

1

x-1

）²=y²，
原方程可整理为y²+3y=4，
解得：y₁=-4，y₂=1，
当y₁=-4时，

x

x-1

=-4，
x=-4x+4，
解得：x=

4

5

，
当y₂=1时，

x

x-1

=1，方程无解．
经检验：x=

4

5

是原方程的解，
∴方程的解为：x=

4

5

．