当前位置:初中试题 > 数学试题 > 分式的混合运算 > 已知:xyx+y=a,xzx+z=b,yzy+z=c,且abc≠0,求x的值....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知:
xy
x+y
=a
xz
x+z
=b
yz
y+z
=c
,且abc≠0,求x的值.
答案
xy
x+y
=a
xz
x+z
=b
yz
y+z
=c

x+y
xy
=
1
a
x+z
xz
=
1
b
y+z
yz
=
1
c

1
a
=
1
x
+
1
y
①,
1
b
=
1
x
+
1
z
②,
1
c
=
1
y
+
1
z
③,
①+②-③得
1
a
+
1
b
-
1
c
=
2
x

∴x=
2abc
bc+ac-ab
核心考点
试题【已知:xyx+y=a,xzx+z=b,yzy+z=c,且abc≠0,求x的值.】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知m=
1


3
-2
n=
1


3
+2
,求(
m-n
m2-2mn+n2
-
mn+n2
m2-n2
)•
mn
n-1
的值.
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p=
a-b
a+b
q=
b-c
b+c
r=
c-a
c+a
,其中a+b,b+c,c+a全不为零.证明:(1+p)(1+q)(1+r)=(1-p)(1-q)(1-r).
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求证:
a2-bc
(a+b)(a+c)
+
b2-ca
(b+c)(b+a)
=
ab-c2
(c+a)(c+b)
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1
a
+
1
b
=
1
c
,则a2+b2+c2=(a+b-c)2
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已知x,y,z满足
2
x
=
3
y-z
=
5
z+x
,求
5x-y
y+2z
的值.
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