题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

因式分
（1）（a+b）x²-（a+b）；
（2）9（a+b）²-4（a-b）²；
（3）6xy²-9x²y-y³；
（4）4+12（x-y）+9（x-y）²．

答案

（1）（a+b）x²-（a+b）
=（a+b）（x²-1）
=（a+b）（x+1）（x-1）；

（2）9（a+b）²-4（a-b）²
=[3（a+b）+2（a-b）][3（a+b）-2（a-b）]
=（3a+3b+2a-2b）（3a+3b-2a+2b）
=（5a+b）（a+5b）；

（3）6xy²-9x²y-y³
=-y（y²-6xy+9x²）
=-y（3x-y）²；

（4）4+12（x-y）+9（x-y）²
=[3（x-y）+2]²
=（3x-3y+2）²．