题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）2a（a-b）-b（b-a）；
（2）4x3-9x．
答案
=（a-b）（2a+b）；
（2）原式=x（4x2-9），
=x（2x+3）（2x-3）．
核心考点
举一反三
| A．x3+2x-3x | B．x3-2x-3 | C．3（x+1）（x-3） | D．x（x2-2x-3） |
（1）4x2-36
（2）m3（a-2）+m（2-a）
（3）9（a+3b）2-4（3a-2b）2．
ma-mb-mc=______；
x2-4y2=______．
例：用简便方法计算195×205．
195×205
=（200-5）（200+5）①
=2002-52②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用______（填乘法公式的名称）；
（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．
问题2：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-4a-12．
问题3：若x-y=5，xy=3，求：①x2+y2；②x4+y4的值．
（1）2x3-4x2y3+6x2y2；
（2）3a2-27；
（3）（x+2y-z）2-（x-2y+z）2；
（4）-4a2x2+8ax-4．
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