题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
ma-mb-mc=______;
x2-4y2=______.
答案
x2-4y2=(x-2y)(x+2y).
故答案为m(a-b-c);(x-2y)(x+2y).
核心考点
举一反三
例:用简便方法计算195×205.
195×205
=(200-5)(200+5)①
=2002-52②
=39975
(1)例题求解过程中,第②步变形是利用______(填乘法公式的名称);
(2)用简便方法计算:9×11×101×10001.
问题2:对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a).
像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
(1)利用“配方法”分解因式:a2-4a-12.
问题3:若x-y=5,xy=3,求:①x2+y2;②x4+y4的值.
(1)2x3-4x2y3+6x2y2;
(2)3a2-27;
(3)(x+2y-z)2-(x-2y+z)2;
(4)-4a2x2+8ax-4.
(1)a2(x-y)+b2(y-x)
(2)x4-18x2+81.
(2)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4.
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