题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4
②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7
③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8
…
(1)按照上面的规律,迅速写出答案.
81×89=______ 73×77=______ 45×45=______ 64×66=______
(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律.
(提示:可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10)
则(10n+a)-(10n+b)=______.
答案
(2)发现的规律为:(10n+a)•(10n+b)=100n(n+1)+ab,
证明:∵a+b=10,
∴等式左边=100n2+10bn+10an+ab=100n2+10n(a+b)+ab=100n2+100n+ab,
右边=100n2+100n+ab,
∴左边=右边,
则(10n+a)•(10n+b)=100n(n+1)+ab.
故答案为:(1)7209;5621;2025;4224;(2)100n(n+1)+ab
核心考点
试题【观察下面的几个算式,你发现了什么规律?①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③32×38=12】;主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a2÷a•
| B.-(-a3)2=a6 | C.(-2x2)3=-8x6 | D.a6÷a3=a2 |
①n3-(mn)2
②(3x-2)(x+5)
③(-2a)3-(-a)-(4a)2.
(1)(
1 |
2 |
(2)-2(1-
3x |
2 |
x-1 |
4 |
(3)(-2)2012×0.125671.
1 |
2 |
(2)先化简(
1 |
a |
2a2 |
a2-1 |
(1)a(a+2)2
(2)(2x+y)(2x-y)+(-x)(4x-y)
(3)4(x+y)2-9(x-y)2
(4)(-3x2y3)2-(-2x3y2)3÷(-2x5y5)2.
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