如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．
（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；
（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．

答案

（1）由图形得：AD=a+2b，AB=a+b；
（2）S_阴影=（a+b）（a+2b）-6ab
=a²+2ab+ab+2b²-6ab
=a²-3ab+2b²．

核心考点

试题【如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB】；主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

计算：
（1）（-2）⁰=______
（2）（10²）⁶=______
（3）5⁴÷5³=______
（4）（-2x）³=______
（5）2x2•

x3=______
（6）（x+2）（x-3）=______
（7）-48ab²c÷3ab=______．

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先化简，再求值：（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），当a=

，b=-2时．

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计算：
（1）(-

)2+4×(-

)-23+273
（2）a•（-a）³÷（-a）⁴
（3）（x+1）⁵÷（x+1）³-x（x-2）
（4）（28a³b²c+a²b³-14a²b²）÷（-7a²b）
（5）（2a+3b）（-2a+3b）
（6）简便计算：2014×2008．

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读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为

100

n=1

n，这里“

”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为

n=1

(2n-1)；又如“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示为

n=1

n3．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为______；
②计算：

n=1

(n2-1)=______（填写最后的计算结果）．

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在3×3的方格图内，填上适当的整数，就能使每一行、每一列和每条对角线上三个数之和都相等，此和记作s．如果下列两个方格图中都要填上-2，0，1和3四个数，另外至多再加______个不同的整数，方能使得两个方格图的s不同．

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