计算：（1）(-3)2+4×(-12)-23+273（2）a•（-a）3÷（-a）4（3）（x+1）5÷（x+1）3-x（x-2）（4）（28a3b2c+a2b - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算：
（1）(-

)2+4×(-

)-23+273
（2）a•（-a）³÷（-a）⁴
（3）（x+1）⁵÷（x+1）³-x（x-2）
（4）（28a³b²c+a²b³-14a²b²）÷（-7a²b）
（5）（2a+3b）（-2a+3b）
（6）简便计算：2014×2008．

答案

（1）原式=3-2-8+3=-4；
（2）m•（-m）³•（-m）⁴=m•（-m）³•m⁴=-m⁸；
（3）（x+1）⁵÷（x+1）³-x（x-2）=（x+1）²-x²+2x=x²+2x+1-x²+2x=4x+1；
（4）（28a³b²c+a²b³-14a²b²）÷（-7a²b）=-4abc-

b²+2b；
（5）（2a+3b）（-2a+3b）=（3b+2a）（3b-2a）=（3b）²-（2a）²=9b²-4a²；
（6）2014×2006=（2010+4）（2010-4）=2010²-4²=4040084．

核心考点

试题【计算：（1）(-3)2+4×(-12)-23+273（2）a•（-a）3÷（-a）4（3）（x+1）5÷（x+1）3-x（x-2）（4）（28a3b2c+a2b】；主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为

100

n=1

n，这里“

”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为

n=1

(2n-1)；又如“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示为

n=1

n3．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为______；
②计算：

n=1

(n2-1)=______（填写最后的计算结果）．

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在3×3的方格图内，填上适当的整数，就能使每一行、每一列和每条对角线上三个数之和都相等，此和记作s．如果下列两个方格图中都要填上-2，0，1和3四个数，另外至多再加______个不同的整数，方能使得两个方格图的s不同．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

先化简，再求值：（x+y）（y-x）[2x²-（y+x）（-y+x）]，其中x=-1，y=

．

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计算下列各小题：
（1）|-5|-

3	27

-（2012-

）⁰（2）（4ab³+6a³b-8a³b²）÷2ab-（a+b）（3a+2b）

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如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有k张．其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从其中取若干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分）．
尝试操作：若k=10，请选取适当的卡片拼成一个边长为（2a+b）的正方形，画出示意图．
思考解释：若k=20，
①共取出50张卡片，取出的这些卡片能否拼成一个正方形？请简要说明理由；
②可以拼成______种不同的正方形．
拓展应用：上述A、B、C型的卡片各若干张（足够多），已知：a=2b，现共取出2500张卡片，拼成一个正方形，求可以拼成的正方形中面积最大值．（用含a的代数式表示）．

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