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题目
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设A、B为圆x2+y2=1上两点,O为坐标原点(A、O、B不共线)。
(1)求证:垂直;
(2)若单位圆交x轴正半轴于C点,且∠COA=,∠COB=θ,θ∈(-),=,求cosθ。
答案
解:(1)由题意知=1,


 ∴垂直。
(2)解:
=coscosθ+sinsinθ=cos(θ-







核心考点
试题【设A、B为圆x2+y2=1上两点,O为坐标原点(A、O、B不共线)。(1)求证:与垂直;(2)若单位圆交x轴正半轴于C点,且∠COA=,∠COB=θ,θ∈(-,】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,点M在该椭圆上,且=0,则点M到y轴的距离为(     )
A.
B.
C.
D.
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已知抛物线y2=4x上两个动点B、C和点A(1,2),且∠BAC=90°,则动直线BC必过定点(    )
A.(2,5)
B.(-2,5)
C.(5,-2)
D.(5,2)
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在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点。
(1)如果直线l过抛物线的焦点,求的值;
(2)如果=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点。
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P是双曲线(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且=0,若△F1PF2的面积是9,则a+b的值等于(   )
A.4
B.7
C.6
D.5
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已知双曲线的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则的最小值为(    )。
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