观察下列各式：（a-1）（a+1）=a2-1，（a-1）（a2+a+1）=a3-1，（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1…根据前面各式的规律计算：（a-1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

观察下列各式：（a-1）（a+1）=a²-1，（a-1）（a²+a+1）=a³-1，（a-1）（a³+a²+a+1）=a⁴-1…根据前面各式的规律计算：（a-1）（a⁴+a³+a²+a+1）=______；2²⁰¹²+2²⁰¹¹+…+2²+2+1=______．

答案

（a-1）（a⁴+a³+a²+a+1）=a⁵-1；

2²⁰¹²+2²⁰¹¹+…+2²+2+1=1×（2²⁰¹²+2²⁰¹¹+…+2²+2+1）=（2-1）（2²⁰¹²+2²⁰¹¹+…+2²+2+1）=2²⁰¹³-1．
故答案为：2⁵-1、2²⁰¹³-1．

核心考点

试题【观察下列各式：（a-1）（a+1）=a2-1，（a-1）（a2+a+1）=a3-1，（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1…根据前面各式的规律计算：（a-1】；主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

计算：（x-y）²-（y+2x）（y-2x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

观察下列乘法运算结果：
（x+1）（x-1）=x²-1
（x²+x+1）（x-1）=x³-1
（x³+x²+x+1）（x-1）=x⁴-1
（x⁴+x³+x²+x+1）（x-1）=x⁵-1
…
根据上面乘法运算结果的规律计算：（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x³+x²+x+1）（x-1）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

观察下列各式：（x+1）（x-1）=x²-1，（x-1）（x²+x+1）=x³-1，（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，…根据各式的规律：
（1）填空：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x²+x+1）=______．
（2）计算：2¹⁰+2⁹+2⁸+…+2+1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　）

A．（5a-3b）（3b+5a）

B．（m-n）（n-m）

C．（-x-6）（x+6）

D．（x²-y）（x+y）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

计算；（1）（x-3y）（x-

y）；
（2）4x²-（-2x+3）（-2x-3）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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