简便计算：（1）（110×19×18×17×…×12×1）10•（10×9×8×7×…×2×1）10；（2）（x+y+z）（x+y-z）．（用乘法公式） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

简便计算：
（1）（

×…×

×1）¹⁰•（10×9×8×7×…×2×1）¹⁰；
（2）（x+y+z）（x+y-z）．（用乘法公式）

答案

（1）原式=（

×…×

×1×10×9×8×…×2×1）¹⁰
=1；

（2）（x+y+z）（x+y-z）
=（x+y）²-z²
=x²+2xy+y²-z²．

核心考点

试题【简便计算：（1）（110×19×18×17×…×12×1）10•（10×9×8×7×…×2×1）10；（2）（x+y+z）（x+y-z）．（用乘法公式）】；主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，求a+b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

化简（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）得（　　）

A．（3⁸+1）²

B．（3⁸-1）²

C．3¹⁶-1

D．

(316-1)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

根据下列各式，回答问题：
①11×29=20²-9²
②12×28=20²-8²
③13×27=______
④14×26=20²-6²
⑤15×25=20²-5²
⑥16×24=20²-4²
⑦17×23=______
⑧18×22=20²-2²
⑨19×21=20²-1²
⑩20×20=20²-0²
（1）请把③⑦分别写成一个“□²-○²”（两数平方差）的形式，并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（直接用序号表示）
（2）若乘积的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数），请观察直接写出ab与a+b的关系式；（不需要说明理由）
（3）若用a₁b₁，a₂b₂，…，a_nb_n表示n个乘积，其中a₁，a₂，a₃，…，a_n，b₁，b₂，b₃，…，b_n为正数．请根据（1）中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论．（不需要说明理由）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列多项式中不能用平方差公式计算的是（　　）

A．（-a-b）（-b+a）

B．（xy+z）（xy-z）

C．（-2a-b）（2a+b）

D．(

x-y)⋅(-y-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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