题目

题型：解答题难度：一般来源：北京期中题

若a是绝对值等于4的有理数，b是倒数等于﹣2的有理数．求代数式3a²b﹣[2a²b﹣（2ab﹣a2）﹣4a²]﹣ab的值．

答案

解：3a²b﹣[2a²b﹣（2ab﹣a²）﹣4a²]﹣ab
=3a²b﹣[2a²b﹣2ab+a²﹣4a²]﹣ab
=3a²b﹣2a²b+2ab﹣a²+4a²﹣ab
=a²b+3a²+ab．
∵a是绝对值等于4的有理数，b是倒数等于﹣2的有理数，
∴a=4或﹣4，b=﹣．
当a=4，b=﹣时，原式=16×（﹣）+3×16﹣2=﹣8+48﹣2=38；
a=﹣4，b=﹣时，原式=16×（﹣）+3×16+2=﹣8+48+2=42．