题目
题型:解答题难度:一般来源:期中题
答案
则这个两位数是10a+b,
将十位与个位对调后的数是10b+a,
则这两个两位数的差是|10a+b﹣(10b+a)|=9|a﹣b|,
所以这两个两位数的差一定能被9整除.
核心考点
试题【随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数,把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数,并用较大的两位数减去较小的两位数,所得的差一定能被9整除吗?为什么?】;主要考察你对整式加减运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(扑克牌中的魔术)魔术师按如下规则魔术:拿扑克牌若干张,将这些扑克牌平均分成三份,分别放在左边,中间,右边,第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中,第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中,第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中,使左边的扑克牌张数是最初的2倍.
(1)魔术师一开始每份放的牌都是8张,按这个规则魔术,你认为最后中间一堆剩几张牌?
(2)魔术师又拿一副扑克牌54张,并抽去1张大王和1张小王,按这个规则又变了一遍,聪明的小慧立即对魔术师说:“你不要再变这个魔术了,只要一开始每份放任意相同张数的牌,我就知道最后中间一堆剩几张牌了,我想到了其中的奥秘!”请你帮小慧揭开这个奥秘.(要求:用所学的知识写出掲秘的过程),聪明的你一定会成功的!
将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表用十字框框出5个数(如图)
(1)若将十字框上下左右平移,但一定要框住数列中的5个数,若设中间的数为a,用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和;
(2)十字框框住的5个数之和能等于2020吗?若能,分别写出十字框框住的5个数;若不能,请说明理由;
(3)十字框框住的5个数之和能等于365吗?若能,分别写出十字框框住的5个数;若不能,请说明理由.
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