题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)m2(m﹣n)2﹣4(n﹣m)2
(2)x2﹣4﹣4xy+4y2
(3)(3x2﹣4x+3)2﹣(2x2﹣x﹣7)2
(4)
(5)x(x+1)3+x(x+1)2+x(x+1)+x+1.
答案
(2)(x﹣2y+2)(x﹣2y﹣2)
(3)(5x2﹣5x﹣4)(x2﹣3x+10)
(4)﹣x(x﹣)2
(5)(x+1)4
解析
试题分析:(1)原式变形后提取公因式后,再利用平方差公式分解即可;
(2)原式第1、3、4项结合利用完全平方公式分解,再利用平方差公式分解即可;
(3)原式利用平方差公式分解,合并即可得到结果;
(4)原式提取公因式﹣x,再利用完全平方公式分解即可;
(5)原式提取公因式x+1后,再提取x+1,即可得到结果.
(1)解:原式=m2(m﹣n)2﹣4(m﹣n)2=(m﹣n)2(m2﹣4)=(m﹣n)2(m+2)(m﹣2);
(2)解:原式=(x2﹣4xy+4y2)﹣4=(x﹣2y)2﹣4=(x﹣2y+2)(x﹣2y﹣2);
(3)解:原式=[(3x2﹣4x+3)+(2x2﹣x﹣7)][(3x2﹣4x+3)﹣(2x2﹣x﹣7)]=(5x2﹣5x﹣4)(x2﹣3x+10);
(4)解:原式=﹣x(x2﹣x+)=﹣x(x﹣)2;
(5)解:原式=(x+1)[x(x+1)2+x(x+1)+x+1]=(x+1)2[x(x+1)+x+1]=(x+1)3(x+1)=(x+1)4.
点评:此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,提取公因式后利用平方差及完全平方公式公式进行分解,注意分解要彻底.
核心考点
试题【把下列各式分解因式(1)m2(m﹣n)2﹣4(n﹣m)2(2)x2﹣4﹣4xy+4y2(3)(3x2﹣4x+3)2﹣(2x2﹣x﹣7)2(4)(5)x(x+1)】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)12x3y﹣3xy2; (2)x﹣9x3; (3)3a2﹣12b(a﹣b).
(1)a3﹣16a;
(2)4ab+1﹣a2﹣4b2.
(3)9(a﹣b)2+12(a2﹣b2)+4(a+b)2;
(4)x2﹣2xy+y2+2x﹣2y+1.
(5)(x2﹣2x)2+2x2﹣4x+1.
(6)49(x﹣y)2﹣25(x+y)2
(7)81x5y5﹣16xy
(8)(x2﹣5x)2﹣36.
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