题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

2002²﹣2001²+2000²﹣1999²+1998²﹣…+2²﹣1²．

答案

2005003

解析

试题分析：首先利用平方差公式分解各式，可得（2002+2001）（2002﹣2001）+（2000+1999）（2000﹣1999）+…（2+1）（2﹣1），然后再求1到2002的和即可．
解：原式=（2002+2001）（2002﹣2001）+（2000+1999）（2000﹣1999）+…（2+1）（2﹣1）
=2002+2001+2000+1999+1998+…+2+1
=
=2005003．
点评：此题考查了平方差公式分解因式的应用．此题难度适中，注意观察、分析，得到规律是解此题的关键．