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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
在有理数范围内分解因式:(x+y)4+(x2﹣y22+(x﹣y)4=  
答案
(3x2+y2)(x2+3y2
解析

试题分析:先补项+(x+y)2(x﹣y)2﹣(x+y)2(x﹣y)2,后根据完全平方公式进行计算,再根据平方差公式分解即可.
解:原式=(x+y)4+(x+y)2(x﹣y)2+(x﹣y)4+(x+y)2(x﹣y)2﹣(x+y)2(x﹣y)2
=[(x+y)2+(x﹣y)2]2﹣[(x+y)(x﹣y)]2
=[(x+y)2+(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)][(x+y)2+(x﹣y)2﹣(x+y)(x﹣y)],
=(3x2+y2)(x2+3y2
故答案为:(3x2+y2)(x2+3y2).
点评:本题考查了分解因式的应用,方法是采用拆项和分组后能用公式法分解因式.
核心考点
试题【在有理数范围内分解因式:(x+y)4+(x2﹣y2)2+(x﹣y)4=  .】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
分解因式:x2﹣3x﹣4=  ;(a+1)(a﹣1)﹣(a+1)=  
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分解因式:x(x﹣2)(x+3)(x+1)+8=  
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分解因式:a2+2ab﹣3b2=  
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把多项式分解因式所得的结果是  
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分解因式:18ax2﹣21axy+5ay2=  
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